反.一般地，若y f(x)在[a,b]上递增（减），则y f(x)在[a,b]上递减（增）.

②y sinx与y cosx的周期是 .

③y sin( x )或y cos( x )（ 0）的周期T

2

.

x

y tan的周期为2 （T T 2 ，如图，翻折无效）.

2④y sin( x )的对称轴方程是x k

2

（k Z），对称中心（k ,0）；y (osc x )的

对称轴方程是x k （k Z），对称中心（k 1 ,0）；y atn( x )的对称中心

2

（

k

,0）.y cos2x 原点对称 y cos( 2x) cos2x 2

2

⑤当tan ·tan 1, k tan 1, k (k Z)；tan ·

2

(k Z).

⑥y cosx与y sin x 2k 是同一函数,

2

⑦函数y tanx在R上为增函数.（×） [只能在某个单调区间单调递增. 若在整个定义域，

y tanx为增函数，同样也是错误的].

⑧定义域关于原点对称是f(x)具有奇偶性的必要不充分条件.（奇偶性的两个条件：一是定义域关于原点对称（奇偶都要），二是满足奇偶性条件，偶函数：f( x) f(x)，奇函数：f( x) f(x)）

奇偶性的单调性：奇同偶反. 例如：y tanx是奇函数，y tan(x 1 )是非奇非偶.（定

3

义域不关于原点对称）

奇函数特有性质：若0 x的定义域，则f(x)一定有f(0) 0.（0 x的定义域，则无此性质）

⑨y sinx不是周期函数；y sinx为周期函数（T ）

；y cosx为周期函数（T y cosx是周期函数（如图）

1，并非所有周期函数都有最小正周期，例如： y cos2x 的周期为 （如图）

2

y=|cos2x+1/2|图象

y f(x) 5 f(x k),k R.

⑩y acos bsin a2 b2sin( ) cos

b

有a2 b2 y. a

三角函数图象的作法：

1）、描点法及其特例——五点作图法（正、余弦曲线），三点二线作图法（正、余切曲线）. 2）、利用图象变换作三角函数图象．

向量

平面向量

向量的概念

(1)向量的基本要素：大小和方向.(2)向量的表示：几何表示法 ；字母表示：a； 坐标表示法 a＝ｘｉ＋ｙj＝（ｘ，ｙ）. (3)向量的长度：即向量的大小，记作｜a｜. (4)特殊的向量：零向量a＝O ｜a｜＝O.

单位向量aO为单位向量 ｜aO｜＝1.

(5)相等的向量：大小相等，方向相同(ｘ1，ｙ1)＝（ｘ2，ｙ2）

x1 x2

y y2 1

(6) 相反向量：a=-b b=-a a+b=0

(7)平行向量(共线向量)：方向相同或相反的向量，称为平行向量.记作a∥b.平行向量也称为共线向量.