高一(上)期末数学试卷

D．若a＞b＞0，c＞0，则

解：对于A，当c＝0时，a＞b推不出ac2＞bc2，所以A错；

对于B，a＞b，c＞d，⇒a﹣b＞0，c﹣d＞0⇒（a+c）﹣（b+d）＝（a﹣b）+（c﹣d）＞0⇒a+c＞b+d，所以B对；

对于C，当a＝c＝1，b＝d＝﹣1时，命题不成立，所以C错；

对于D，有分析法证明，⇐a（b+c）＞b（a+c）⇐ab+ac＞ba+bc⇐ac＞bc⇐a ＞b，

因为a＞b成立，所以成立，所以D对．

故选：BD．

10．下列选项正确的是（）

A．若函数f（x）＝x3﹣x，则函数f（x）在R上是奇函数

B．若函数是奇函数，则2a+1＝0

C．若函数，则∀x1，x2∈R，且x1≠x2，恒有（x1﹣x2）（f（x1）﹣f（x2））＜0

D．若函数f（x）＝2x，∀x1，x2∈R，且x1≠x2，恒有

解：对于A，因为∀x∈R，f（﹣x）＝（﹣x）3﹣（﹣x）＝﹣（x3﹣x）＝﹣f（x），所以A对；

对于B，因为是奇函数，所以f（﹣x）＝﹣f（x），

即有，⇒2a+1＝0，所以B对；

对于C，因为＝1﹣，所以f（x）是增函数，所以C错；

对于D，函数f（x）＝2x，∀x1，x2∈R，且x1≠x2，

﹣＝＝

＝＞0，所以D对．