高一(上)期末数学试卷

已知第四象限角α满足_______，求下列各式的值．

（Ⅰ）；

（Ⅱ）sin2α+3sinαcosα．

解：若选择条件①，∵4sin（2021π﹣α）＝3cos（2021π+α），

∴4sinα＝﹣3cosα，

∴．

若选择条件②，∵α是第四象限角，

∴sinα＜0，cosα＞0，

又∵，

∴（﹣cosα）2+cos2α＝1，

∴，，

∴．

若选择条件③，∵α是第四象限角，∴sinα＜0，cosα＞0，

又∵α，β的终边关于x轴对称，

∴sinα＝﹣sinβ，cosα＝cosβ．

又∵4sinβ＝3cosβ，

∴﹣4sinα＝3cosα，即．

（Ⅰ）∵．

（Ⅱ）∵

．19．已知函数f（x）＝sin2x．

（Ⅰ）若，求函数g（x）的单调递增区间：

（Ⅱ）当时，函数y＝2af（x）+b（a＞0）的最大值为1，最小值为﹣5，