高一(上)期末数学试卷

A．

B．ω＝2

C．f（7π﹣x）＝f（x）

D．函数f（x）的图象可由y＝2sin x先向右平移个单位，再将图象上的所有点的横坐标变为原来的得到

12．函数概念最早是在17世纪由德国数学家莱布尼茨提出的，后又经历了贝努利、欧拉等人的改译．1821年法国数学家柯西给出了这样的定义：在某些变数存在着一定的关系，当一经给定其中某一变数的值，其他变数的值可随着确定时，则称最初的变数叫自变量，其他的变数叫做函数．德国数学家康托尔创立的集合论使得函数的概念更严谨．后人在此基础上构建了高中教材中的函数定义：“一般地，设A，B是两个非空的数集，如果按某种对应法则f，对于集合A中的每一个元素x，在集合B中都有唯一的元素y和它对应，那么这样的对应叫做从A到B的一个函数”，则下列对应法则f满足函数定义的有（）A．f（x2）＝|x|B．f（x2）＝x C．f（cos x）＝x D．f（e x）＝x

三、填空题（共4小题）.

13．log23×log34×log45×log56×log67×log78＝．

14．已知f（x）＝a sin x+b tan x+5，（a2+b2≠0，a∈R，b∈R），若f（1）＝3，则f（﹣1）＝．15．设正数x，y满足x+4y＝3，则的最小值为；此时x+y的值为．

16．已知函数方程f（x）＝m有六个不同的实数根x1，

x2，x3，x4，x5，x6，则x1+x2+x3+x4+x5+x6的取值范围为．

四、解答题：本大题共6小题，共计70分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．已知命题p：函数f（x）＝lg（x2﹣2x+a）的定义域为R，命题q：∀x∈R，x2+4＞a．（Ⅰ）命题p是真命题，求实数a的取值范围；