高一(上)期末数学试卷

8．古希腊地理学家埃拉托色尼（Eratosthenes，前275﹣前193）用下面的方法估算地球的周长（即赤道周长）．他从书中得知，位于尼罗河第一瀑布的塞伊尼（现在的阿斯旺，在北回归线上），夏至那天正午立杆无影；同样在夏至那天，他所在的城市﹣﹣埃及北部的亚历山大城，立杆可测得日影角大约为7°（如图），埃拉托色尼猜想造成这个差异的原因是地球是圆的，并且因为太阳距离地球很远（现代科学观察得知，太阳光到达地球表面需要8.3s，光速300000km/s），太阳光平行照射在地球上．根据平面几何知识，平行线内错角相等，因此日影角与两地对应的地心角相等，他又派人测得两地距离大约5000希腊里，约合800km；按照埃拉托色尼所得数据可以测算地球的半径约为（）

A．B．5600km C．D．

解：由题意知：∠AOB＝7°，

对应的弧长为800km，

设地球的周长为C，地球的半径为R，

则，

解得C＝，

由于C＝2πR，

所以R＝．

故选：D．

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分．9．下列说法正确的是（）

A．若a＞b，则ac2＞bc2

B．若a＞b，c＞d，则a+c＞b+d

C．若a＞b，c＞d，则ac＞bd