高一(上)期末数学试卷

A．6B．8C．10D．12

解：由图象知函数为增函数，当x＝﹣3时，y＝0，即log a（b﹣3）＝0，即b﹣3＝1，得b＝4，

当x＝0时，y＝2，即log a4＝2，得a＝2，

则a+2b＝2+2×4＝10，

故选：C．

6．已知函数f（x）＝10﹣x﹣lgx在区间（n，n+1）上有唯一零点，则正整数n＝（）A．7B．8C．9D．10

解：∵函数f（x）＝10﹣x﹣lgx在（0，+∞）上是减函数

f（9）＝10﹣9﹣lg9＝1﹣lg9＞0，f（10）＝l10﹣10﹣lg10＝﹣1＜0，

∴f（9）•f（10）＜0，根据零点存在性定理，可得函数f（x）＝10﹣x﹣lgx的零点所在区间为（9，10），

∴n＝9．

故选：C．

7．已知集合A＝{x|y＝lg（x﹣x2）}，B＝{y|y＝lg（10﹣2x）}，记命题p：x∈A，命题q：x∈B，则p是q的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充要条件D．既不充分又不必要条件

解：A＝{x|y＝lg（x﹣x2）}＝{x|x﹣x2＞0}＝{x|0＜x＜1}，

B＝{y|y＝lg（10﹣2x）}＝{y|y＜1}，

所以A⫋B，

所以p是q的充分不必要条件．

故选：A．