高一(上)期末数学试卷

（Ⅱ）若命题p与命题q中有且仅有一个是真命题，求实数a的取值范围．

18．在①4sin（2021π﹣α）＝3cos（2021π+α），②，③α，β的终边关于x轴对称，并且4sinβ＝3cosβ．这三个条件中任选一个，补充在下面问题中．

已知第四象限角α满足_______，求下列各式的值．

（Ⅰ）；

（Ⅱ）sin2α+3sinαcosα．

19．已知函数f（x）＝sin2x．

（Ⅰ）若，求函数g（x）的单调递增区间：

（Ⅱ）当时，函数y＝2af（x）+b（a＞0）的最大值为1，最小值为﹣5，求实数a，b的值．

20．沪苏合作的长三角（东台）康养小镇项目正式落户江苏盐城东台﹣﹣12月16日，该项目在南京举办签约仪式，该项目由盐城市政府、东台市政府和上海地产集团合作共建，选址在东台沿海经济区，总占地17.1平方公里，其中一期9.7平方公里，规划人口15万人，总投资700亿元，定位于长三角区域康养服务一体化示范区、跨行政区康养政策协同试验区．此消息一出，众多商家目光投向东台．某商家经过市场调查，某商品在过去100天内的销售量（单位：件）和价格（单位：元）均为时间t（单位：天）的函数，且销售量近似地满足g（t）＝﹣（1≤t≤100，t∈N）．前40天价格为f（t）＝t+22（1≤t≤40，t∈N），后60天价格为f（t）＝﹣+52（41≤t≤100，t∈N）．

（Ⅰ）试写出该种商品的日销售额S与时间t的函数关系；

（Ⅱ）求出该商品的日销售额的最大值．

21．已知函数为奇函数．

（Ⅰ）求实数m的值；

（Ⅱ）判定函数f（x）在定义域内的单调性，并用定义证明；

（Ⅲ）设t＝|2x﹣1|+1，（x＜1），n＝f（t），求实数n的取值范围．

22．已知函数f（x）＝x2﹣2ax+4，．

（Ⅰ）求函数h（x）＝lg（tan x﹣1）+g（1﹣2cos x）的定义域；

（Ⅱ）若函数，，求函数n（x）＝f[m（x）]的最