能更好的掌握所学的知识，还能够掌握不同的方法的优缺点。

测量点数据如下，用lagrange插值在[-0.2，.3]区间以0.01为步长进行插值，并画出多项式

Lagrange 插值多项式matlab编码： function y=lagrange(x0,y0,x) n=length(x0);m=length(x); for i=1:m z=x(i); s=0.0; for k=1:n p=1.0; for j=1:n if j~=k

p=p*(z-x0(j))/(x0(k)-x0(j)); end end

s=p*y0(k)+s; end y(i)=s; end

------------------------------------------------------ x=[0:pi/2:3*pi]; y=[4 5 4 3 4 5 4]; x0=[0:0.01:3*pi]; y0=lagrange(x,y,x0);

plot(x0,y0) hold on

plot(x0,4+sin(x0))

第四章 算法展望

在许多实际问题中，有的函数f(x)虽然有解析表达式，但其计算复杂，使用不便。甚至有些函数f(x)知识给出了某些点上的函数。因此我们希望根据给定的信息，构造出一个既能反映函数特性又便于计算的简单函数，并用其逼近，我们可以根据插值法来达到这个目的。

在全球信息化大潮的推动下，计算机技术迅速发展的今天，插值法在生活中的应用更为广泛。当我们探索、学习过中国古代历法中插值法的基本机构后，用现代数学眼光来看，尽管多项式插值法有很多不同的形式，但其本质是一样的。之所以出现不同类型的多项式插值法，原因在于创造者的出发点和构造思想不同。

分形插值在电涡流式位移传感器数据处理中的应用实例

电涡流式位移传感器是一种将机械位移或振动幅度转化成电信号的测量器件，它具有精度高，高频响、稳定性高、抗干扰能力强等特点。采用电涡流式位移传感器的系统要求具有较高的精确度，在设计中我们所采用的传感器其位移与输出频率之间的如表 1 所示。

表 1传感器位移与输出频率原始数据

利用分形插值法来构造函数 f(x) 使之通过表 1 中的数据点。首先建立笛卡儿坐标系，令表中的（X，Y）是坐标点。m=8, n=9 ,(x0 , ,y0)=（0.3,2.523），（x1,y1）=(0.5,2.502)， x2 ,y2）=(1.0,2.461),（x3,y3）=(1.5,2.432)，（x4 ,y4）=(2.0,2.410),（x5 ,y5）=(3.0,2.380), （x6,y6）=(4.0,2.362)，（x7，y7）=(5.0,2.351)，（x8,y8）=(6.0,2.343)，根据（5）式构造计算仿射变换的系数，