2(100)

(100 64)(100 125)(100 27)(100 125)(100 27)(100 64)

3 4 5(27 64)(27 125)(64 27)(64 125)(125 27)(125 64)

4.68782

(2) 由误差公式有

f(3)( )

R(x) (x 27)(x 64)(x 125)

3!

记f(x) f

(3)

10 8

(x) x3,f(3)(x)在[27，125]上是单调递减函数。

27f(3)(x) f(3)(27) 5.64503 10 5

f(3)( )

R(100) (100 27)(100 64)(100 125) 0.618131

6 2(100) 0.04623。 【程序设计】 Clear[n,g] g[n_]:=n^(1/3)

A1={{27,g[27]},{64,g[64]},{125,g[125]}}; f=InterpolatingPolynomial[A1, x]; Expand[%]//N %/.x->100 Abs[%-g[100]]//N

5．差商(Divided Difference)的定义

设有函数f(x)，x0,x1,x2, 为一系列互不相等的点，称

f[xi,xj]

f(xi) f(xj)xi xj

(i j)

为f(x)关于点xi,xj的一阶差商（也称均差）。

一般的，称