一些贴近事实的问题，使得数值分析与工程实际有机结合，实现数值分析与科学研究零距离对接。

五、数学软件

在众多的数学软件中，就软件的内核而言，可分为两大类。一类是数值计算型软件，如Matlab、Xmath、Gauss等，这类软件有较强的计算能力和可视化功能，运行效率较高。另外一类是数学分析型软件，如Mathematica、Maple等，它们处理符号运算的功能特别强，可得到解析符号解和任意精度解。

MATLAB是MATrix LABoratory的缩写，即矩阵实验室，它整合了非线性方程组、数值积分、三次样条函数、曲线拟合、最优化、常微分方程和绘图工具等功能，但它主要是以EISPACK和LINPACK子程序为基础。MATLAB目前是由C和汇编语言编写的，它的基本结构是执行矩阵运算，是一个对求解线性方程特别有用的功能强大的自包容系统。

Mathematica的原始系统是由美国物理学家Stephen Wolfram领导的一个小组开发来进行量子力学研究的，软件开发的成功促使Stephen Wolfram推出系统的不同版本。目前国内最常见的是3.0版本和4.0版本。迄今为止，Mathematica已经广泛的应用到工程、应用数学、计算机科学、财经、生物、药学、生命科学以及太空科学等领域。数以万计的论文、科学报告、期刊杂志、图书资料、计算机绘图等都是Mathematica的杰作。

Mathematica是一个交互式、集成化的计算机软件系统。它的主要功能包括三个方面：符号演算、数值计算、图形功能。4.0版本对Mathematica系统做出了重大的改进，尤其是在处理大容量数据方面，比以前版本增强了许多。另外，在代数、语言和用户界面等方面，也做出了很大的改进，使其运行效率更好，执行速度更快。

第二章 算法研究

一、插值法的定义

目前，主要的插值法有Lagrange插值、Newton插值、Hermite插值、三次样条插值。