2010—2011海淀区高三数学(文)期末考试题(带答案(6)

有题有答案

（Ⅱ）若集合S具有性质P，那么集合T (2n 1) xx S 一定具有性质P. ..........7分 首先因为T (2n 1) xx S ，任取t (2n 1) x0 T, 其中x0 S，

因为S A，所以x0 {1,2,3,...,2n}，

从而1 (2n 1) x0 2n，即t A,所以T A ...........................8分 由S具有性质P，可知存在不大于n的正整数m，

使得对S中的任意一对元素s1,s2，都有 s1 s2 m， ..................................9分 对上述取定的不大于n的正整数m， 从集合T (2n 1) xx S 中任取元素t1 2n 1 x1,t2 2n 1 x2，

其中x1,x2 S， 都有t1 t2 x1 x2 ； 因为x1,x2 S，所以有x1 x2 m，即 t1 t2 m 所以集合T (2n 1) xx S 具有性质P． .............................14分

说明：其它正确解法按相应步骤给分.