公开课(古典概型)

基本概念

方法探究

典型例题

课堂训练

课堂小结

试验1:掷一枚质地均匀的硬币一次，观察出现 哪几种结果？ 2 种

正面朝上

反面朝上

试验2:掷一颗均匀的骰子一次，观察出现的点 数有哪几种结果？ 6 种

1点

2点

3点

4点

5点

6点

一次试验可能出现的每一个结果 称为一个 基本事件

基本概念

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1点

2点

3点

4点

5点

6点

问题1: 在一次试验中，会同时出现 “1点” ( 1)

与 “2点”

这两个基本事件吗？ 不会 任何两个基本事件是互斥的 ( 2) 事件“出现偶数点”包含哪几个基本事件？ “2点” “4点” “6点” 事件“出现的点数不大于4”包含哪几个基本事件？ “1点” “2点” “3点” “4点”

任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和

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一次试验可能出现的每一个结果 称为一个 基本事件

例1 从字母a、b、c、d任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？ b c b d c d c d

a

树状图

解：所求的基本事件共有6个：

A {a, b} B {a, c} C {a, d } D {b, c} E {b, d } F {c, d }

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问题2:以下每个基本事件出现的概率是多少？试 验 1

正面向上 (“正面向上”) P

反面向上(“反面向上”) P1 2

试 验 2

1点

2点

3点

4点

5点1 6

6点 (“4点”) P

(“1点”) P

(“2点”) P (“5点”) P

(“3点”) P (“6点”) P

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问题3:观察对比，找出试验1和试验2的共同特点：基本事件试 验 1 试 验 2 “正面朝上” “反面朝上” “1点”、“2点” “3点”、“4点” “5点”、“6点”基本事件出现的可能性

两个基本事件 1 的概率都是 2 六个基本事件 1 的概率都是 6

有限性

(1) 试验中所有可能出现的基本事件的个数 只有有限个 (2) 每个基本事件出现的可能性 相等

等可能性

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有限性(1) 试验中所有可能出现的基本事件的个数 只有有限个(2) 每个基本事件出现的可能性 相等

等可能性

我们将具有这两个特点的概率模型称为 古典概率模型

简称：

古典概型

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问题4:向一个圆面内随机地投射一个点，如 果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认 为这是古典概型吗？为什么？

有限性 等可能性

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问题5:某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验 的结果有

:“命中10环”、“命中9环”、“命中8 环”、“命中7环”、“命中6环”、“命中5环”和 “不中环”。 5 你认为这是古典概型吗？ 6 为什么？ 7 8 9 有限性 5 6 7 8 9 10 9 8 7 6 5 9 8 等可能性 7 6 5

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问题6:你能举出几个生活中的古典概型的 例子吗？

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问题7:在古典概率模型中，如何求随机事件出现的概率？ 试验2: 掷一颗均匀的骰子,事件A 为“出现偶数点”, 请问事件 A的概率是多少？

探讨：

基本事件总数为： 6事件A 包含

1点，2点，3点，4点，5点，6点 4点 6点

31 6

个基本事件： 2 点

(A) P

(“2点”) P

(“4点”) P1 6 3 6

(“6点”) P

1 (A) P6 3

6

1 2

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古典概型的概率计算公式：(A) P

A包含的基本事件的个数 m

基本事件的总数

n

在使用古典概型的概率公式时，应该注意： 要判断所用概率模型是不是古典概型(前提)

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例2.同时抛掷两枚均匀的硬币，会出现几种结果？列举出来. 出现 “一枚正面向上，一枚反面向上” 的概率是多少？

解：正 正 反 反

基本事件有： ( 正 ，正 ) ( 正 ，反 ) ( 反 ，正 ) ( 反 ，反 )

正

反

2 1 P(“一正一反”)= 4 2在遇到“抛硬币”的问题时,要对硬币进行编号用于区分

列表法 基本概念 方法探究 典型例题 课堂训练 课堂小结一般适 用于分 例3 同时掷两个均匀的骰子，计算： 两步完 (1)一共有多少种不同的结果？ 成的结 (2)其中向上的点数之和是9的结果有多少种？ 果的列 (3)向上的点数之和是9的概率是多少？ 举。 解：(1)掷一个骰子的结果有6种，我们把两个骰子标上记号1, 2以便区分，它总共出现的情况如下表所示：1号骰子 2号骰子

1

2

3

4

5

6

1

(1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6) (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6) (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6) (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6) (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6) (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)

23

45 6

从表中可以看出 …… 此处隐藏：1134字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……