2010—2011海淀区高三数学(文)期末考试题(带答案(3)

有题有答案

OF//平面BCC1B1 . ...................................6分 （II） 四边形ABCD为菱形,

BD AC, ...................................8分 又BD AA1，AA1 AC A,且AA1,AC 平面ACC1A1 ,.................................10分 BD 平面ACC1A1, ................................11分 BD 平面DBC1 ,

平面DBC1 平面ACC1A1. ................................13分

18. （共13分） 2a32(x3 a3)解：f (x) 2x 2 ，x 0. .........................................2分 xx2

（I）由题意可得f (1) 2(1 a3) 0，解得a 1， ........................................3分

此时f(1) 4，在点(1,f(1))处的切线为y 4，与直线y 1平行.

故所求a值为1. ........................................4分 （II）由f (x) 0可得x a，a 0， ........................................ 5分 ①当0 a 1时，f (x) 0在(1,2]上恒成立 ，

所以y f(x)在[1,2]上递增， .....................................6分 所以f(x)在[1,2]上的最小值为f(1) 2a3 2 . ........................................7分 ②当1 a 2时，

....................................10分

由上表可得y f(x)在[1,2]上的最小值为f(a) 3a2 1 . ......................................11分 ③当a 2时，f (x) 0在[1,2)上恒成立，

所以y f(x)在[1,2]上递减 . ......................................12分