运筹学 各章习题(5)

各章习题

(9) 第3车间的加工工时数从440增加到480时，从图3-5中我们能否求得总利润增加的数量?为什么? (10) 当每单位产品Ⅰ的利润从500元降至475元，而每单位产品Ⅱ的利润从400元升至450元时，其最优产品组合(即最优解)是否发生变化?请用百分之一百法则进行判断．

(11) 当第1车间的加工工时数从300增加到350，而第3车间的加工工时数从440降到380时，用百分之一百法则能否判断原来的对偶价格是否发生变化?如不发生变化，请求出其最大利润．

2. 见第二章第8题(2)，仍设xA为购买基金A的数量，xB为购买基金B的数量，建立的线性规划模型如下：

max z=5xA+4xB； 约束条件：

50xA+100xB≤1 200 000， 100xB≥300 000， xA，xB≥0．

使用“管理运筹学”软件，求得计算机解如图3-7所示．

根据图3-7，回答下列问题：

(1) 在这个最优解中，购买基金A和基金B的数量各为多少?这时获得的最大利润是多少?这时总的投资风险指数为多少?

(2) 图3-7中的松弛/剩余变量的含义是什么? (3) 请对图3-7中的两个对偶价格的含义给予解释．

(4) 请对图3-7中的目标函数范围中的上、下限的含义给予具体说明，并阐述如何使用这些信息． (5) 请对图3-7中的常数项范围的上、下限的含义给予具体说明，并阐述如何使用这些信息．

(6) 当投资总金额从1 200 000元下降到600 000元，而在基金B上至少投资的金额从300 000元增加到600 000元时，其对偶价格是否发生变化?为什么? 3. 考虑下面的线性规划问题： min z=16x1+16x2+17x3；