运筹学 各章习题(4)

各章习题

“管理运筹学”软件的操作方法 “管理运筹学”软件的输出信息分析 复习题

1. 见第二章第7题，设x1为产品Ⅰ每天的产量，x2为产品Ⅱ每天的产量，可以建立下面的线性规划模型： max z=500x1+400x2； 约束条件：2x1≤300， 3x2≤540， 2x1+2x2≤440， 1.2x1+1.5x2≤300， x1，x2≥0．

使用“管理运筹学”软件，得到的计算机解如图3-5)所示

根据图3-5回答下面的问题：

(1) 最优解即最优产品组合是什么?此时最大目标函数值即最大利润为多少?

(2) 哪些车间的加工工时数已使用完?哪些车间的加工工时数还没用完?其松弛变量即没用完的加工工时数为多少?

(3) 四个车间的加工工时的对偶价格各为多少?请对此对偶价格的含义予以说明． (4) 如果请你在这四个车间中选择一个车间进行加班生产，你会选择哪个车间?为什么?

(5) 目标函数中x1的系数c1，即每单位产品Ⅰ的利润值，在什么范围内变化时，最优产品的组合不变? (6) 目标函数中x2的系数c2，即每单位产品Ⅱ的利润值，从400元提高为490元时，最优产品组合变化了没有?为什么?

(7) 请解释约束条件中的常数项的上限与下限．

(8) 第1车间的加工工时数从300增加到400时，总利润能增加多少?这时最优产品的组合变化了没有?