2013年青海省中考数学真题试题及答案(word版_含答(6)

用列表法或画树形图的方法加以说明并列出所有等可能的结果．

26．（2013·青海省）（本小题满分10分）

如图10，⊙O是△ABC的外接圆，BC为⊙O直径，作∠CAD=∠B，且点D在BC的延长线上，CE⊥AD于点E． （1）求证：AD是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为8，CE=2，求CD的长．

27．（2013·青海省）（本小题满分10分）

图10

青海新闻网讯：西宁市为加大向国家环境保护模范城市大步迈进的步伐，积极推 进城市绿地、主题公园、休闲场地建设．园林局利用甲种花卉和乙种花卉搭配成A、B两种园艺造型摆放在夏都大道两侧．搭配数量如下表所示：

A种园艺造型（个） B种园艺造型（个）

甲种花卉（盆）

乙种花卉（盆）

80盆 50盆

40盆

90盆

（1）已知搭配一个A种园艺造型和一个B种园艺造型共需500元．若园林局搭

配A种园艺造型32个，B种园艺造型18个共投入11800元．则A、B两种园艺 造型的单价分别是多少元？

（2）如果搭配A、B两种园艺造型共50个，某校学生课外小组承接了搭配方案的设计，其中甲种花卉不超过3490盆，乙种花卉不超过2950盆，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮忙设计出来．

28．（2013·青海省）（本小题满分12分）

如图11，正方形AOCB在平面直角坐标系xoy中，点O为原点，点B在反比例函

k

（x＞0）图象上，△BOC的面积为8x

k

（1）求反比例函数y 的关系式；

x

数y

（2）若动点E从A开始沿AB向B以

数学试卷 第6页（共6

每秒1个单位的速度运动，同时动点F 从B开始沿BC向C以每秒2个单位的 速度运动，当其中一个动点到达端点时，

另一个动点随之停止运动．若运动时间 图11

用t表示，△BEF的面积用S表示，求出S关于t的函数关系式，并求出当运动时间t取何值时，△BEF的面积最大？ （3）当运动时间为

4

秒时，在坐标轴上是否存在点P，使△PEF的周长最小？若3

存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

青海省西宁市2013年高中招生考试 数学试卷参考答案及评分意见

一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）

1．D 2．A 3．B 4．A 6．D 7．D 8．C 9．C 二、填空题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分.）

11．ab a 2b

12．3.63 1011

5．B

10．B

15．

13．9 14．6

1 10

16．（0，2）或（0， 4） 17．30 103

18．

32

19．43 2

20．5

三、解答题：（本大题共8小题，第21、22题每小题7分、第23、24、25题每小题8

分，第26、27每小题10分，第28题12分，共70分.）

21．解：原式 2

4

………………………………6分 2

2 3. ……………………………………7分

数学试卷 第7页（共6页）