2018年高考全国1卷 文科数学试卷及答案(清晰wor(8)

2018年高考全国1卷 文科数学试卷及答案(清晰word版)

文科数学试题 第9页（共9页）

22(1)4x y ++=. （2）由（1）知2C 是圆心为(1,0)A -，半径为2的圆.

由题设知，1C 是过点(0,2)B 且关于y 轴对称的两条射线. 记y 轴右边的射线为1l ，

y 轴左边的射线为2l . 由于B 在圆2C 的外面，故1C 与2C 有且仅有三个公共点等价于1

l 与2C 只有一个公共点且2l 与2C 有两个公共点，或2l 与2C 只有一个公共点且1l 与2C 有两个公共点.

当1l 与2C 只有一个公共点时，A 到1l 所在直线的距离为2

2=，故

43k =-或0k =. 经检验，当0k =时，1l 与2C 没有公共点；当4

3

k =-时，1l 与2C 只有

一个公共点，2l 与2C 有两个公共点.

当2l 与2C 只有一个公共点时，A 到2l 所在直线的距离为2

2=，故

0k =或43k =

. 经检验，当0k =时，1l 与2C 没有公共点；当4

3

k =时，2l 与2C 没有公共点.

综上，所求1C 的方程为4

||23y x =-+.

23．解：

（1）当1a =时，()|1||1|f x x x =+--，即2,1,()2,

11,2, 1.

x f x x x x --⎧⎪

=-<<⎨⎪⎩

≤≥ 故不等式()1f x >的解集为1

{|}2x x >.

（2）当(0,1)x ∈时|1||1|x ax x +-->成立等价于当(0,1)x ∈时|1|1ax -<成立.

若0a ≤，则当(0,1)x ∈时|1|1ax -≥； 若0a >，|1|1ax -<的解集为20x a <<，所以2

1a

≥，故02a <≤. 综上，a 的取值范围为(0,2].