2018年高考全国1卷 文科数学试卷及答案(清晰wor(3)

2018年高考全国1卷 文科数学试卷及答案(清晰word版)

文科数学试题 第3页（共9页） 12．设函数2,0,()1,

0,x x f x x -⎧=⎨>⎩≤ 则满足(1)(2)f x f x +<的x 的取值范围是 A ．(,1]-∞-

B ．(0,)+∞

C ．(1,0)-

D ．(,0)-∞

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．已知函数22()log ()f x x a =+. 若(3)1f =，则a = .

14．若x ，y 满足约束条件220,10,0,x y x y y --⎧⎪-+⎨⎪⎩

≤≥≤ 则32z x y =+的最大值为 .

15．直线1y x =+与圆22230x y y ++-=交于A ，B 两点，则||AB = .

16．ABC △的内角A ，B ，

C 的对边分别为a ，b ，c . 已知sin sin 4sin sin b C c B a B C +=，2228b c a +-=，则ABC △的面积为 .

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必

考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。

（一）必考题：共60分。

17．（12分）

已知数列{}n a 满足11a =，12(1)n n na n a +=+. 设n n a b n

=

. （1）求1b ，2b ，3b ；

（2）判断数列{}n b 是否为等比数列，并说明理由；

（3）求{}n a 的通项公式.

18．（12分）

如图，在平行四边形ABCM 中，

3AB AC ==，90ACM ∠=︒. 以AC 为折痕将

ACM △折起，使点M 到达点D 的位置，且AB DA ⊥.

（1）证明：平面ACD ⊥平面ABC ；

（2）Q 为线段AD 上一点，P 为线段BC 上一点，且23

BP DQ DA ==，求三棱锥Q ABP -的体积

.