2018年高考全国1卷 文科数学试卷及答案(清晰wor(5)

2018年高考全国1卷 文科数学试卷及答案(清晰word版)

文科数学试题 第5页（共9页） 21．（12分）

已知函数()e ln 1x f x a x =--.

（1）设2x =是()f x 的极值点，求a ，并求()f x 的单调区间；

（2）证明：当1e

a ≥时，()0f x ≥.

（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做

的第一题计分。

22．[选修4－4：坐标系与参数方程]（10分）

在直角坐标系xO y 中，曲线1C 的方程为||2y k x =+. 以坐标原点为极点，x 轴正半

轴为极轴建立极坐标系，曲线2C 的极坐标方程为22cos 30ρρθ+-=.

（1）求2C 的直角坐标方程；

（2）若1C 与2C 有且仅有三个公共点，求1C 的方程.

23．[选修4－5：不等式选讲]（10分）

已知()|1||1|f x x ax =+--.

（1）当1a =时，求不等式()1f x >的解集；

（2）若(0,1)x ∈时不等式()f x x >成立，求a 的取值范围.