2018年高考全国1卷 文科数学试卷及答案(清晰wor(6)

2018年高考全国1卷 文科数学试卷及答案(清晰word版)

文科数学试题 第6页（共9页） 文科数学试题参考答案

一、选择题

1．A

2．C 3．A 4．C 5．B 6．D 7．A 8．B 9．B 10．C 11．B 12．D

二、填空题

13．7-

14．6 15

．16

三、解答题

17．解：

（1）由条件可得12(1)n n n a a n

++=. 将1n =代入得，214a a =，而11a =，所以，24a =.

将2n =代入得，323a a =，所以，312a =.

从而11b =，22b =，34b =.

（2）{}n b 是首项为1，公比为2的等比数列. 由条件可得

121n n a a n n +=+，即12n n b b +=，又11b =，所以{}n b 是首项为1，公比为2的等比数列.

（3）由（2）可得

12n n a n

-=，所以12n n a n -=⋅. 18．解： （1）由已知可得，90BAC ∠=︒，

BA AC ⊥.

又BA AD ⊥，所以AB ⊥平面ACD .

又AB ⊂平面ABC ，

所以平面ACD ⊥平面ABC .

（2）由已知可得，3DC CM AB ===

，DA =又23

BP DQ DA ==

，所以BP =

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文科数学试题 第7页（共9页） 作QE AC ⊥，垂足为E ，则

QE 13DC .

由已知及（1）可得DC ⊥平面ABC ，所以QE ⊥平面ABC ，1QE =. 因此，三棱锥Q ABP -的体积为

1111322sin 451332Q ABP ABP V QE -=⨯⨯=⨯⨯⨯⨯︒=△S .

19．解：

（1）

（2）根据以上数据，该家庭使用节水龙头后50天日用水量小于0.353m 的频率为

0.20.110.1 2.60.120.050.48????，

因此该家庭使用节水龙头后日用水量小于0.353m 的概率的估计值为0.48.

（3）该家庭未使用节水龙头50天日用水量的平均数为

11(0.0510.1530.2520.3540.4590.55260.655)0.48.50

x =

??????? 该家庭使用了节水龙头后50天日用水量的平均数为 21(0.0510.1550.25130.35100.45160.555)0.35.50x =?????? 估计使用节水龙头后，一年可节省水3(0.480.35)365

47.45(m )-?.

20．解： （1）当l 与x 轴垂直时，l 的方程为2x =，可得M 的坐标为(2,2)或(2,2)-.