2.2.4 点到直线的距离

张喜林制

2.2.4 点到直线的距离

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考点知识清单

1．点到直线的距离公式设P(x1,y1)是平面上一点，直线l:Ax By C 0(AB不同时为零），则P到L的距离d

2．平行线之间的距离公式

两条平行线l1:Ax By C1 0与l2:Ax By C2 0（A、B不同时为零）之间的距离d 要点核心解读

1． 点到直线的距离

点P(x1,y1)到直线Ax By C 0的距离

d |Ax1 By1 C|

A B22

(1)如果给出的方程不是一般式，应先将方程化为一般式方程．

(2)若点P在直线上，点P到直线的距离为零，距离公式仍然成立．

(3)求点到直线的距离的计算步骤：

①给点的坐标赋值：x1 ?,y1 ?,

②给A、B、C赋值：A ?,B ?,C ?; ③计算d |Ax1 By1 C|

A B22;

④给出d的值．

(4)点到几种特殊直线的距离．

①点P(x0,y0)到x轴的距离d

y0|;