(理数)湛江一中2013届高二上学期期中考试(4)

（2）完成相应的频率分布直方图.

（3）求出样本的平均数，并根据样本估计总体的思想，从PM2.5的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境是否需要改进？说明理由. 19、（本题满分14分）

已知一四棱锥P－ABCD的三视图如下，E是侧棱PC上的动点。 （1）是否不论点E在何位置，都有BD⊥AE？证明你的结论;

（2）若点E为PC的中点，求证PA//平面BDE；

（3）求由点A绕四棱锥P－ABCD的侧面一周回到点A的最短距离

20．（本题满分14分）

对任意函数f x ,x D，可按右图构造一个数列发生器，记由数列发生器产生数列 xn 。 （1）若定义函数f x 数列 xn 的所有项；

（2）若定义函数f x xsinx 0 x 2 ，且要产生一

4x 249

，且输入x0 ，请写出x 165

4

个无穷的常数列 xn ，试求输入的初始数据x0的值及相应数列 xn 的通项公式xn； (3)若定义函数f x 2x 3，且输入x0 1，求数列 xn 的通项公式xn。

5