(理数)湛江一中2013届高二上学期期中考试(3)

③一个人打靶时连续射击两次，则事件“至少有一次中靶”与事件“两次都不中靶”互为对立事件；

④若数据：xl，x2，x3，…，xn的方差为8，则数据x1+1，x2+1，x3+1，…，xn+1的方差为9．

其中正确结论的序号 把你认为正确结论的序号都填上)．

14、伦敦奥运会的第三天先后共产生8枚金牌，分别为中国4枚，美国2枚，日本、希腊各一枚，在奏国歌的先后顺序中，奏希腊国歌的前后都是奏中国国歌，美国国歌不连在一起奏的，则这天奏国歌的不同顺序有 种。

三、解答题：（共80分） 15、（本题满分12分）某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下对应数据：

xy

2 30 4 40 5 60 6 50 8 70

（1）画出散点图；

a . （2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程 y bx

（参考公式：

b

(x

i 1

n

i

)(yi )

2

xy

ii 1

n

i

n x y n x

2

(x )

i 1

n

x

i 1

n

;a y bx）

2

i

16、（本题满分12分）已知向量a (cosx,sinx),b ( cosx,cosx),c ( 1,0).

（1）若x

62

,求向量a,c的夹角； ,8

（2）当x [

9

]时，求函数f(x) 2a b 1的最小值．

17、（本题满分14分）学校游园活动有这样一个游戏项目：甲箱子里装有3个白球、2个黑球，乙箱子里装有1个白球、2个黑球，这些球除颜色外完全相同，每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球，若摸出的白球不少于2个，则获奖．（每次游戏结束后将球放回原箱）。求在1次游戏中，

（1）摸出3个白球的概率； （2）获奖的概率； 18、（本题满分14分）

2012年3月2日，国家环保部发布了新修订的《环境空气质量标准》.其中规定：居民区中的PM2.5年平均浓度不得超过35微克/立方米，PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米. 某城市环保部门随机抽取了一居民区去年40天的PM2.5的24小时平均浓度的监测数据，数据统计如下：

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