《高考调研》衡水重点中学同步精讲精练(数学必(2)

∴Δ＝(2b)2－4ac＝(a＋c)2－4ac＝(a－c)2≥0.

4．数列{an}中，a1＝15,3an＋1＝3an－2，那么该数列中相邻两项的乘积为负数的是( )

A．a21和a22 C．a23和a24 答案 C

解析 由3an＋1＝3an－2可知{an}为等差数列，又a1＝15， 224747－2n

∴an＝15＋(n－1)·(－3＝－3n＋3347－2n47－2 n＋1 令an·an＋1<0，即3<0. 34547

可得2<n<2.又n∈N*，

∴n＝23.(或由an＞0，得n≤23，∴a23＞0，a24＜0)

5．(2013·辽宁)下面是关于公差d>0的等差数列{an}的四个命题： p1：数列{an}是递增数列； p2：数列{nan}是递增数列； ap3：数列{n}是递增数列； p4：数列{an＋3nd}是递增数列． 其中的真命题为( ) A．p1，p2 C．p2，p3 答案 D

解析 如数列为{－2，－1,0,1，…}，则1×a1＝2×a2，故p2是

B．p3，p4 D．p1，p4 B．a22和a23 D．a24和a25