上海普陀区2011年初三数学一模试题

普陀区2011学年度第一学期九年级

数学期终考试调研卷2012.1.5

（时间：100分钟，满分：150分）

考生注意：

1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．

2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．

一、单项选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

[下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上]

1．在锐角三角形ABC中，如果各边长都扩大2倍，那么 B的余弦值( ▲ ) ． （A）扩大2倍； （B）缩小2倍； （C）大小不变； （D）不能确定. 2．下列各组图形中，一定相似的是( ▲ ) ．

（A）两个矩形； （B）两个菱形； （C）两个正方形； （D）两个等腰梯形. 3．如果k 0（k为常数），那么二次函数y kx2 2x k2的图像大致是（ ▲ ）．

4．下列说法中正确的是（ ▲ ）． （A）三个点确定一个圆；

F 图1 C

（B）当半径大于点到圆心的距离时，点在圆外； （C）圆心角相等，它们所对的弧相等； （D）边长为R

的正六边形的边心距等于

2

R．

5．如图1，在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、AC、BC上，如果DE∥BC， DF∥AC，那么下列比例式一定成立的是（ ▲ ）． （A）

AEEC

DEBC

；（B）

AEAC

CFBC

； （C）

ADAB

BFBC

； （D）

DEBC

DFAC

．

6．如图2，由5个同样大小的正方形合成一个矩形，那么 ABD ADB 的度数是（ ▲ ）．

（A）90； （B）60； （C）45 ； （D）不能确定．

D

C

B

图2

二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．计算：tan30 cos60 ＝ ▲ ． 8．已知抛物线的表达式是y

45

x，那么它的顶点坐标是．

2

2

9．在平面直角坐标系中，如果把抛物线y 2 x 2 5向右平移3个单位，那么所得抛 物线的表达式是．

10．已知线段a 4，c 9，那么a和c的比例中项b＝ 11．如果两个相似三角形的相似比为1∶4，那么它们的周长比为

12．小王在楼下点A处看到楼上点B处的小明的仰角是35度，那么点B处的小明看点A

处的小王的俯角等于 ▲ 度．

13．如图3，平行四边形ABCD中，点E在边BC上，

AE交BD于点F，如果

E

图3

A

BFFD

23

，那么

BEBC

▲ ．

14．如图4，DE∥BC，

那么BC＝ ▲ ．

DABA

13

，请用向量ED表示向量BC，

15．G为△ABC的重心，如果EF过点G且EF∥BC，分别交AB、AC

于点E、F，那么

EFBC

的值为__ ▲____．

B

图4

16．已知两圆相切，半径分别为2厘米和5厘米，那么两圆的圆心距等于厘米． 17．如图5是一张直角三角形的纸片，直角边AC＝6cm , sinB=

35

C

，

A

D

现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，那么DE的 长等于 ▲ ．

E

B

图5

18．在平面直角坐标系中，△ABC的顶点分别是 A( 1，0)，B(3，0),C(0，2)，已知动直线

y m(0 m 2)与线段AC、BC分别交于D、E两点，而在x轴上存在点P，使得△DEP为等腰直角三角形，那么m的值等于 ▲ ．

三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分）

如图6，已知两个不平行的向量a、b．

1 1

先化简，再求作：2(a－b)－(2a+4b)．

2

2

a 图6

b

（不要求写作法，但要指出图中表示结论的向量）

20．（本题满分10分）

如图7，点A，B是⊙O上两点，AB 10，点P是⊙O上的动点（P与A，B不重合）， 联结AP，PB，过点O分别作OE AP，OF PB，点E、F分别是垂足． （1）求线段EF的长；

（2）点O到AB的距离为2，求⊙O的半径．

21．（本题满分10分）

2

已知二次函数y ax bx 5 a 0 中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

图7

（1）求这个二次函数的解析式及图像的对称轴；

（2）设m≥2，且A(m，y1)，B(m 1，y2)两点都在该函数的图像上，试比较y1与y2

的大小：y1y2（填“大于”“等于”或“小于”）．