上海普陀区2011年初三数学一模试题(4)

把两块边长为4的等边三角板ABC和DEF先如图11-1放置，使三角板DEF的顶点D 与三角板ABC的AC边的中点重合，DF经过点B，射线DE与射线AB相交于点M， 接着把三角形板ABC固定不动，将三角形板DEF由图11-1所示的位置绕点D按逆时 针方向旋转，设旋转角为 ．其中0 90 ，射线DF与线段BC相交于点N（如 图11-2所示）．

（1）当0 60 时，求AM·CN的值．

（2）当0 60 时，设AM= x，两块三角形板重叠部分的面积为y，求y与x的函 数解析式并求定义域．

（3）当BM= 2时，求两块三角形板重叠部分的面积．

A

D

ME

N

C

B

E

A

D

A

F

B

C

图11-1

图11-2

F

备用图