上海普陀区2011年初三数学一模试题(2)

如图8所示，A、B两地隔河相望，原来从A地到B地需要经过桥DC，沿折线A→D→C→B 到达B地，现在直线AB（与桥DC平行）上建了新桥EF，可沿直线AB从A地直达 B地．已知BC=1000m，∠A=45°，∠B=37°．问：现在从A地到达B地可比原来少走 多少路程？（结果精确到1m．参考数据：2 1.41，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80）

23．（本题满分12分）

如图9，在△ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点， ACD B,

AD AE AC．

2

A

求证：（1）DE∥BC；

（2）

S△ADES△ABC

S△DEC

．

S △BCD

2

D

E

B

图9

C