财务管理期末复习题 人大第五版(11)

从图中可以看出，n期预付年金与普通年金的付款次数相同，但由于其付款时间不同，n期普通年金现值比预付年金现值多折现一期。因此，预付年金现值的计算，可先计算出，2期普通年金现值，然后乘以(1+i)即为预付年金现值。

预付年金现值的计算公式为：

n

F A

t 0

1(1 i)

t

(1 i)

或 或

P A

1 (1 i)

i

n

(1 i)

P＝A·（P/A，i,n）·（1+i）

此外，预付年金终值还有另一个计算公式，即先不考虑第一期期初的A(去掉期初的 A)，使期数变为(n—1)期，计算(n-1)期的普通年金现值，然后再加上期初的A。因此，n期预付

年金终值的计算公式又可写为： F＝A·(P／A，i，-1)+A ＝A·[(P／A，i，n-1)+1)

7．什么是递延年金?如何计算递延年金现值?

7，递延年金是在一定期间内，从期初开始，隔若干期后才发生等额系列收付款的年金。递延年金终值的计算，与普通年金终值和先付年金终值的计算方法基本一致。递延年金现值的计算可通过下图说明：

递延年金现值的计算示意图

假设最初有m期没有收付款项，后面n期有等额的收付款项，则递延年金的现值即为后n期年金贴现至m期期初的现值。可以有两种计算方法。

(1)将递延年金视为n期的普通年金

首先按照普通年金的计算方法，求出递延期年金在，2期期初(m期期末)的现值，再将它作为终值，按复利现值的方法贴现至m期期初，便可求出递延年金的现值。其计算公式为：

则递延年金现值的计算公式为：

n

P A

t 1

1(1 i)

t

1(1 i)

m

1 (1 i) n m

A 1 (1 i)

i

或 P=A·(P/A，i，n)(P／F，i，m)

(2)假设递延期内也有等额收付款。

首先求出m+n期的普通年金现值，然后减去没有付款的前m期普通年金现值，二者之