5-2-1数的整数_题库学生版(6)

【例 26】 三位数的百位、十位和个位的数字分别是5，a和b，将它连续重复写20085ab5ab2009个5ab.

如果此数能被91整除，那么这个三位数5ab是多少？

【例 27】 试说明一个4位数，原序数与反序数的和一定是11的倍数(如：1236为原序数，那么它对应的

反序数为6321，它们的和7557是11的倍数．)

【巩固】 试说明一个两位数，如果将个位数字和十位数字对调后得到一个新的两位数，则新数与原数的差

一定能被9整除.

【巩固】 试说明一个5位数，原序数与反序数的差一定是99的倍数(如：12367为原序数，那么它对应的

反序数为76321，它们的差63954 99 646是99的倍数．)

【巩固】 1至9这9个数字，按图所示的次序排成一个圆圈．请你在某两个数字之间剪开，分别按顺时针

和逆时针次序形成两个九位数(例如，在1和7之间剪开，得到两个数是193426857和758624391)．如果要求剪开后所得到的两个九位数的差能被396整除，那么剪开处左右两个数字的乘积是多少?

7

5

8

6493

【例 28】 一个六位数abcdef，如果满足4 abcdef fabcde，则称abcdef为“迎春数”(如

4 102564 410256，则102564就是“迎春数”)。请你求出所有“迎春数”的总和。

【例 29】 一个4位数，把它的千位数字移到右端构成一个新的4位数.已知这两个4位数的和是以下5个

数的一个：①9865；②9866；③9867；④9868；⑤9869.这两个4位数的和到底是多少?

【巩固】 一个4位数，把它的千位数字移到右端构成一个新的4位数.再将新的4位数的千位数字移到右

端构成一个更新的四位数，已知最新的4位数与最原先的4位数的和是以下5个数的一个：①9865；②9867；③9462；④9696；⑤9869.这两个4位数的和到底是多少?

模块三、整除与其他知识综合性题目

【例 30】 在小于5000的自然数中，能被11整除，并且数字和为13的数，共有多少个.