5-2-1数的整数_题库学生版(2)

模块一、常见数的整除判定特征

【例 1】 已知道六位数20□279是13的倍数，求□中的数字是几？

【巩固】 六位数2008能被99整除，是多少？

【巩固】 六位数20□□08能被49整除，□□中的数是多少？

【例 2】 173□是个四位数字。数学老师说：“我在这个□中先后填人3个数字，所得到的3个四位数，依

次可被9、11、6整除。”问：数学老师先后填入的3个数字的和是多少？

【巩固】 某个七位数1993□□□能够同时被2，3，4，5，6，7，8，9整除，那么它的最后三位数字依次是

多少？

【巩固】 如果六位数1992□□能被105整除，那么它的最后两位数是多少？

【例 3】 在六位数11□□11中的两个方框内各填入一个数字，使此数能被17和19整除，那么方框中的两

位数是多少?

【巩固】 已知四十一位数55…5□99…9（其中5和9各有20个）能被7整除，那么中间方格内的数字是

多少？

【例 4】 在方框中填上两个数字，可以相同也可以不同，使4□32□是9的倍数. ⑴请随便填出一种，并

检查自己填的是否正确； ⑵一共有多少种满足条件的填法？

【例 5】 (2008“数学解题能力展示”初赛)已知九位数2007□12□2既是9的倍数，又是11的倍数；那么，

这个九位数是多少？

【例 6】 一位后勤人员买了72本笔记本，可是由于他吸烟不小心，火星落在帐本上，把这笔帐的总数烧

去两个数字.帐本是这样的：72本笔记本，共□67.9□元(□为被烧掉的数字)，请把□处数字补上，并求笔记本的单价.

【例 7】 由1，3，4，5，7，8这六个数字所组成的六位数中，能被11整除的最大的数是多少？