5-2-1数的整数_题库学生版(5)

【例 20】 以多位数142857为例，说明被11整除的另一规律就是看奇数位数字之和与偶数位数字之和的

差能否被11整除.

【巩固】 以多位数142857314275为例，说明被7、11、13整除的规律.

【例 21】 已知两个三位数abc与def的和abc def能被37整除，试说明：六位数abcdef也能被37整除．

【巩固】 如果abcde能被6整除，那么2(a b c d) e也能被6整除．

【巩固】 若4b 2c d 32，试问abcd能否被8整除?请说明理由．

【例 22】 两个四位数A275和275B相乘，要使它们的乘积能被72整除，求A和B.

【巩固】 若四位数9a8a能被15整除，则a代表的数字是多少？

【例 23】 为了打开银箱，需要先输入密码，密码由7个数字组成，它们不是1、2就是3．在密码中1的

数目比2多，2的数目比3多，而且密码能被3和16所整除．试问密码是多少？

【巩固】 为了打开银箱，需要先输入密码，密码由7个数字组成，它们不是2就是3．在密码中2的数目

比3多，而且密码能被3和4所整除．试求出这个密码．

【例 24】 一个19位数77 77O444 44能被13整除，求О内的数字．

9个9个

【巩固】 应当在如下的问号“？”的位置上填上哪一个数码，才能使得所得的整数66

50个66?5550个55可被7整

除？

【例 25】 多位数20092009

n个20092009736，能被11整除，n最小值为多少？

【巩固】 20092009

n个2009200909能被11整除，那么，n的最小值为多少？