量化投资

表 3：M1与M2增速差的差对股指收益回归结果

资料来源：wind,长江证券研究部

检验宏观经济变量与股市之间的长短期协整关系，可以用以下的简化模型：

rt 0 1sm

j,t

t

j 1,2,.... （1）

其中，sm

j,t

表示M1与M2增速差的时间序列mt依据前后j个时间点识别出来的高低

点来形成的状态变量。当j取值比较小时，反映的是短期的同期协整关系；当j取值比较大时，检验的是长期的同期协整关系。

我们使用模型（1）对M1与M2增速差对应的趋势状态变量与股市之间的短期与长期关系进行研究，我们选择j的取值范围是1个月至9个月，重点考察宏观经济变量与股市之间的长期、短期协整关系。具体方法是：对于每一个宏观经济变量，前面所述趋势识别的方法生成对应的1至9个月的趋势状态变量，分别对股票收益率进行回归，根据回归系数的t-test获得结论。表4罗列出j分别取1、3、5、7个月时，M1与M2增速差对应的状态变量与上证综指的回归结果，检验结果表明，j取7时的t-test值最大，因此我们认为M1与M2增速差与股市之间是一个长期的协整关系。

表 4：j取值不同时，M1与M2增速差对应的状态变量对上证综指回归结果

资料来源：wind,长江证券研究部

参数j的取值不同，可以让我们识别出短期和长期趋势，宏观经济变量对应的状态变量与股市回归结果的t-test值是判断二者短期或者长期关系的重要依据，我们认为最大的t-test值对应的j是描述二者之间协整关系最恰当的周期。表5罗列出M1与M2增速差对应的状态变量对三种股票收益率回归的结果，包括最大的t-test值，及其对应的j、回归系数、决定系数R2。

表 5：M1与M2增速差对应的状态变量对股指收益回归结果

资料来源：wind,长江证券研究部

量化投资

资料来源：wind,长江证券研究部

七、 总结

《宏观经济变量与股市关系系列研究之趋势状态的重要性》主要以M1与M2增速为例，讨论了宏观因素对股市的影响模式。我们采用了一种简化的协整计量模型，对以M1与M2增速的主要宏观经济变量与股市的关系进行了检验。具体的做法是首先将宏观经济变量识别出上升和下降两种状态，分别用1和0来代表这两种状态形成状态变量，再用生成的状态变量序列去解释股市的收益率，检验状态变量是否显著。我们发现货币供应量中的M1与M2增速差与股市的关系是趋势上的关系，也就是说直接用M1与M2增速差对股指收益回归并不显著，而用M1与M2增速差对应的状态变量对股指收益回归可以发现，二者之间的正向关系是十分显著的，这符合我们对流动性与股票市场关系的理解。

在接下来的系列报告中，我们将继续讨论哪些宏观因素会影响股市、这些因素与股市的领先滞后效果如何等方面内容。

八、 参考文献

1. 2.

Abdullah, D. A. and Hayworth, S. C. (1993) Macroeconometrics of stock price fluctuations, Quarterly Journal of Business and Economics, 32, 50–67.

Apergis, N. (1998) Stock market volatility and deviations from macroeconomic fundamentals: evidence