量化投资

观经济变量在不同的国家与股市的关系也不同，在有的国家是正相关关系，在有的国家是负相关关系。

通过对研究方法和所面临问题的复杂性的总结，我们意识到宏观经济变量与股市的关系是非常复杂的。宏观经济变量与股市关系的复杂性主要表现在以下几个方面：一是它与股市相关的形式复杂，不能简单地用线性模型加以描述；第二，它对股市的影响还与其他宏观经济变量有关，需要引入控制变量，并且控制变量在计量模型中的表述形式也比较复杂；第三，它对股市的影响可能是非对称的或是时变的，需要分析它的具体变化形式，引入可计量的结构来加以描述；第四，它与股市的关系并不一定是因果关系，很有可能是股市与宏观经济变量都是某些外生经济变量的内生变量，它们只有一定的相关性。

三、 协整关系

在复杂的宏观经济变量与股市的关系中，有一类关系被广泛地进行了研究，这种关系被称为协整关系。协整的核心意思是两个时间序列共有一种随机趋势，而对于趋势而言，大体上可分为上升趋势和下降趋势。对于正相关的协整关系而言，两个时间序列的上升趋势与上升趋势同步，下降趋势与下降趋势同步；对于负相关的协整关系而言，一个序列的上升趋势与另一个序列的下降趋势同步，而下降趋势与上升趋势同步。因此一种简单的识别方法是看两个序列的趋势是否有对应关系。

由于宏观经济变量与股市的关系比较复杂，学术界使用的计量工具也由简到繁。最初，Chen, Roll and Ross(1986)使用的是简单线模型，他们把股市的收益率回归到几个宏观经济变量上，用回归的t检验来筛选因子。其后的研究者认识到相关关系中更多的复杂情况，进而采用了更多较为高级的计量手段。Bulmash and Trivoli(1991)使用带有领先滞后项的自回归模型考虑宏观经济变量对股市的领先滞后关系；Dhakal(1993)使用向量模型研究宏观经济变量之间存在相互影响关系；Abdullah and Hayworth（1993）使用格兰杰因果检验方法，研究股市与宏观经济变量之间是否存在因果关系；Apergis(1998)采用GARCH和GARCH-X模型考虑误差项的自相关属性，而Maysami and Sims(2002)采用误差修正模型考虑误差项的自相关属性；Apergis(1998)采用多元Johansen协整检验考虑短期动态调整和长期均衡关系。还有些学者将上述五方面根据实际情况结合在一起使用，例如Mukherjee and Naka (1995)、Hassan (2003) and Omran (2003)考虑了误差修正和协整两种情况，Vuyyuri (2005)把协整模型与格兰杰因果关系结合在了一起，Gunasekarage, Pisedtasalasai and Power (2004) 除了考虑误差修正和协整两种情况，还采用了单位根检验。

Chen,Roll and Ross（1986）通过研究纽约交易所上市的股票收益率与宏观经济变量的关系，发现宏观经济变量诸如工业生产、可预期的与不可预期的通货膨胀率、期限息差（长短期利率差）、信用息差（高低级债券利差）会通过未来股息和贴现率系统性地影响股票收益率。Dhakal, Kandil, Sharma（1993）通过建立向量自回归模型，研究了货币供应、工业生产、三个月国库券利率（TBR）、cpi与美国的股票价格之间的相互关系，研究表明，货币供应量的变化会通过影响利率与通货膨胀率，间接导致股价发生明显变化。

Maysami and Koh（2000）的研究发现，通货膨胀、货币供应量的增长、长短期利率变化、汇率的变化与新加坡股市变化确实存在协整关系。Maysami and Sims(2002, 2001a, 2001b)通过误差修正模型分别探讨了在香港和新加坡(Maysami and Sims，2002)，马来西亚和泰国（Maysami and Sims，2001a），日本和韩国（Maysami and Sims，2001b）的宏观经济变量与股票收益的关系。他们通过应用Hendry（1986）关于宏观变量与股市的短期

量化投资

金融工程

动态调整和长期均衡关系的研究，分析了利率、通货膨胀、货币供应量、汇率、实际经济活动以及一个虚拟变量对股市的影响。Islam（2003）试图用同样的方法研究四个宏观经济变量与吉隆坡证券交易所（KLSE）综合指数之间的短期动态调整以及长期均衡关系，这四个宏观变量分别为：利率、通货膨胀率、汇率与工业生产率。他得到了类似的结论，上述宏观变量与吉隆坡综合指数收益率之间存在显著的短期动态和长期平衡的关系。Chong and Koh（2003）的结论也类似，他们指出，在马来西亚，无论有无资本管制，股票价格、经济活动、实际利率和实际货币余额存在长期的均衡关系。Vuyyuri（2005）研究了印度的市场因素与实际经济因素之间的协整关系与格兰杰因果关系，Johansen（1988）多变量协整检验的结果显示二者之间存在长期的均衡关系。

描述协整关系的计量模型通常比较复杂，检验协整关系有三种主要方法：一是Engle-Ganger两阶段方法，一是Johansen方法，还有一种是Philips-Ouliaris检验。这三种方法都是比较复杂的计量方法，需要熟悉模型的假设条件，并依据某一宏观经济变量的具体情况调整参数设臵。

四、 一种简化的检验方法

就象期权定价一样，Black-Scholes使用了非常高级的随机偏微分方程，而Cox, Ross and Rubinstein使用了简单的二叉树法，一种复杂的计量方法是否有简单的替代方法呢？尽管简化的方法在数学的严格性上存在一些问题，但如果它能够把规律的主要精髓刻画出来，也不失为一种实用的选择。

对于随机趋势，在事中很难识别，因为趋势的幅度和时间长短都是随机的，既可能继续延续趋势，也可以随时中止，转入相反的趋势过程。但是事后识别是比较容易的，人的肉眼也很容易看出来：上升趋势是大体走势向上，尽管有向下的回调，但回调的幅度和时间都比较短；而下降的趋势是大体走势向下，尽管有向上的回调，但回调的幅度和时间都比较短。一个简单的检验方法就此形成：分别在事后识别出两个时间序列的趋势性阶段，将上升趋势和下降趋势分别标识出来（例如位于上升阶段所有的时间点都标为示性变量1，而处于下降趋势的时间点都标为0），检验两个示性序列的对应关系；如果对应关系显著，则两个序列存在明显的协整关系。

对于股市而言如果外于上升趋势，价格不断上升，它还有另外一个特征，就是收益率显著为正；而处于下降趋势中，收益率显著为负。根据这一特点，并且依照资本资产定价研究将收益率作为被解释变量的惯例，我们就有了一套协整关系的简化检验方法：将宏观经济变量按事后识别的方法划分为上升和下降两种趋势状态，处于上升状态的点都标记为1，下降状态的点都标记为0，这就形成了宏观经济变量的状态变量，用这个状态变量序列去回归股市的收益率，如果回归系数显著则宏观经济变量与股市之间存在协整关系，如果系数不显著，则协整关系不成立。

我们的研究目标是在众多的宏观经济变量中，筛选出一批从趋势上看与股市有简单、直观和稳定相关关系的指标，采用的方法是研究宏观经济变量与股市之间的协整关系，协整关系是一种趋势相关联的关系，即两个序列拥有相同的随机趋势。协整关系可理解为长期稳定的同步关系，同步是在趋势发生的时候，这种关系对于投资业界做趋势性交易的投资者是一种梦寐以求的关系，对于趋势性择时有着重要的现实意义。

《宏观经济变量与股市关系系列研究》将按照这种方法，从以下三个方面讨论我国宏观经济对股市的影响：哪些宏观因素会影响股市、这些因素的影响模式是怎么样的、这些因素