2016年高考浙大附中全真模拟卷文科数学(4)

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18. （本题15分）如图所示，在三棱锥ABC P -

中，AB BC ==平面⊥PAC 平面ABC ，AC PD ⊥于点D ，1AD =，3CD =

，PD =．

（Ⅰ）证明：BC PB ⊥

（Ⅱ）求直线AP 与平面PBC 所成角的正弦值．

19.（本题15分）已知O 为坐标原点，F 是抛物线2:4E y x =的焦点.

（Ⅰ）过F 作直线l 交抛物线E 于,P Q 两点，求 OP OQ ⋅

的值；

（Ⅱ）过点(,0)T t 作两条互相垂直的直线分别交抛物线E 于,,,A B C D 四点，且,M N 分别为线段,AB CD 的中点，求TMN ∆的面积最小值．

20.（本题14分）已知函数()b kx x x f +++=

2

1

，其中b k ,为实数且0≠k （Ⅰ）当0>k 时，根据定义证明()x f 在()2,-∞-单调递增； （Ⅱ）求集合=k M {b | 函数)(x f 由三个不同的零点}.

数学（文科）答案

一、AAAD,ABDB

（第18题图）

P

A

C

D