2016年高考浙大附中全真模拟卷文科数学(5)

- 5 - 二、9、52，3n-2，(31)2n n -； 10、52，42,3-⎡⎤-⎢⎥⎣

⎦； 11、16，

； 12、2(2)x -+2(2)y -=8； 13、19

-； 14、5； 15

。

16.解析：（1

）因为(2)cos cos b A C ，

由正弦定理得(2sin )cos cos B C A A C ， ……………2分

即2sin cos cos cos B A A C C A

()A C =+ ． ……………4分 因为B A C π＝－－，所以()sinB sin A C =+，

所以2sin cos B A B ．

因为0()B π∈，，所以0sinB ≠，

所以cos A ，因为0A π<<，所以6A π=． ……………7分 （2）由（1）知π6

A B ==，所以AC BC =，23C π=． …………….8分 设AC x =，则12

MC x =，又

AM = 在AMC 中，由余弦定理

得2222cos ,AC MC AC MC C AM +-⋅=

即222()2cos120,22

x x x x +-⋅⋅=o 解得 2.?x ＝ 2

故212sin 23ABC S x π∆== 17．解：（Ⅰ）当2n ≥时，1223111111n n n n a a a a a a a a --+++= 111111n n n n n n a a a a a a ++-∴=- 即111122n n n n

n n a a a a ++-=-12(1)n n na n a +∴=--122(1)n n n a na ++=+- ， 122n n n na na na ++∴=+即*122(2,)n n n a a a n n N ++=+≥∈且 ，

当1n =代入已知条件得122313

112a a a a a a +=即2132a a a =+ *122()n n n a a a n N ++∴=+∈∴数列{}n a 为等差数列．

（Ⅱ）设{}n a 的前n 项和为n S ，则

2d ∴=1(1)2n a a n d n ∴=+-⋅=21

n n λ∴≥+ ， 令21n n C n =+则21222(1)

2112112221

n n n C n n n n C n n n n

n +++++===+>+++，