2016年高考浙大附中全真模拟卷文科数学(3)

- 3 - 13. 在ABC ∆中，1cos 3

A =,2A

B =，则CA CB 的最小值是 ▲ ． 14. 若正数,x y 满足35x y xy +=，则34x y +的最小值是 ▲ ．

15.设函数2()f x x =(01)x ≤≤，记(,)H a b 为函数()f x 图象上点到直线y ax b =+距离的

最大值，则(,)H a b 的最小值是 ▲ ．

三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答请写在答卷纸上，应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

16. （本题15分）在ABC ∆中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，

c o s c o s C A =. （Ⅰ）求角A 的值； （Ⅱ）若角π6

B =

，BC

边上的中线AM =ABC ∆的面积.

17. （本题15分）已知数列{}n a 首项为2，且对任意*n N ∈，都有 1223111

111n n n n a a a a a a a a +++++= ,数列{}n a 的前10项和为110． （Ⅰ）求证：数列{}n a 为等差数列；

（Ⅱ）若存在*

n N ∈，使得(1)n a n λ≤+成立，求实数λ的最小值．