《二次函数》达标训练(人教版数学九年级下)(7)

二次函数典型例题

(1)求二次函数y=x+bx+c的关系式.

(2)把Rt△ABC放在坐标系内，其中∠CAB=90°，点A、B的坐标分别为(1,0)、(4,0)，BC=5.将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在抛物线上时，求△ABC平移的距离. 思路解析：根据点的坐标用待定系数法求出抛物线的解析式.

△ABC平移时，由于CA⊥x轴，所以C的纵坐标总不变.点C平移到抛物线上时，用其纵坐标的值列方程解出横坐标的值，比较平移前后横坐标的变化就能求出三角形平移的距离.

解：(1)∵M(1,-2)，N(-1,6)在二次函数y=x2+bx+c的图象上， 1 b c 2, b 4,∴ 解得

1 b c 6.c 1.

2

二次函数的关系式为y=x-4x+1.[来源:初中学习网XK] (2)Rt△ABC中，AB=3，BC=5，∴AC=4. ∴4=x2-4x+1. 解得x

4 16 12

2

2

7.

2

∵A(1，0)，∴点C落在抛物线上时，△ABC向右平移1 7个单位. 答：△ABC向右平移1 7个单位.