《二次函数》达标训练(人教版数学九年级下)

二次函数典型例题

达标训练

基础·巩固

1.已知抛物线的解析式为y=(x-2)2＋1，则抛物线的顶点坐标是( )

A.(-2,1) B.(2，1) C.(2，-1) D.(1,2) 思路解析：形如y=(x-k)2＋h的抛物线的顶点坐标为(k，h). 答案：B

2.二次函数y=3(x-1)2+2的最小值是( )

A.-2 B.-1 C.2 D.1 思路解析：二次函数y=ax+bx+c(a≠0)中，当a＞0时，函数有最小值，当x

4ac b4a

2

2

b2a

时，y最

小值

=.

答案：C

3.在同一直角坐标系中y=ax2+b与y=ax+b(a≠0，b≠0)的图象的大致位置是(

)

思路解析：a、b的符号确定了抛物线和直线的位置.[来源:学。科。网]

选项A中，由直线的位置可以知道a<0，b>0；由抛物线的开口知道a>0，相互矛盾； 选项B中，由直线的位置可以知道a>0，b>0；由抛物线的开口知道a<0，相互矛盾； 选项C中，由直线的位置可以知道a>0，b>0；由抛物线的位置知a>0，b<0，相互矛盾； 选项D中，由直线的位置可以知道a<0，b<0；由抛物线的位置知道a<0，b<0，两者结论一致； 答案：D

4.汽车刹车距离s(m)与速度v(km/h)之间的函数关系是s

1100

v，在一辆车速为100 km/h

2

的汽车前方80 m处，发现停放有一辆故障车，此时刹车________(填“会”或“不会”)有危险. 思路解析：刹车距离指在汽车这段距离中能停下来，因此本题要根据v=100计算出s的值，若s≤80，则刹车没有危险. 当v=100时，s=答案：有

5.(1)圆的面积y(cm)与它的周长x(cm)之间的函数关系为________，是________次函数，自变量的取值范围是________.

(2)菱形的两条对角线的和为26 cm，则菱形的面积S(cm)与一对角线长x(cm)之间的函数关系为________，是________次函数，自变量的取值范围是________. (1)思路解析：根据题意写出表达式，注意自变量的取值范围. 先写出半径的表达式：r

x2

2

2

1100

×1002=100>80，此时刹车有危险.

，再用面积公式表示y=π·(

x2

)=

2

x

2

4

.[来源:]