海淀区高三年级第二学期期末练习数 学 (理科)

由题意可得每个人在第4层下电梯的概率均为所

1

，且每个人下电梯互不影响， 3

，

以

X B(

1

4.

,

3

11分

14

E(X)

4 .

33

13

分

17.(共14分)

（Ⅰ）证明：设F为

DC的中点，连接BF，则DF AB ∵AB

AD，AB AD，AB//DC，

∴四边形ABFD为正方形， ∵O为BD的中点， ∴O为AF,BD的交点，

E

∵PD PB 2，

D

∴PO BD， ..2分 ∵BD ∴POC

AO

2

2

1

BD 2

2

在三角形PAO中，PO AO PA 4，∴PO AO， 4分 ∵AO BD O，∴PO 平面ABCD； 5分 (Ⅱ)方法1：连接PF，∵O为AF的中点，E为PA中点， ∴OE//PF，

∵OE 平面PDC，PF 平面PDC，

∴OE//平面PDC. 9分