(4)若乘数为9，则积的个位填3，并向十位进6。为使积的十位是9，被乘数的十位只能填7。而此时，积的最高两位是3，不合题意。

综上知，符合题意的填法有上面两种。

除法竖式数字谜问题的解法与乘法情形类似。

例3 在左下边除法竖式的□中填入适当的数，使竖式成立。

分析与解：由48÷8=6即8×6=48知，商的百位填6，且被除数的千位、百位分别填4，

8。又显然，被除数的十位填1。由

1□=商的个位×8

知，两位数1□能被8除尽，只有16÷8=2，推知被除数的个位填6，商的个位填2。填法如右上式。

例3是从最高位数入手分析而得出解的。

例4 在右边除法竖式的□中填入合适的数字。使竖式成立。

分析与解：从已知的几个数入手分析。

首先，由于余数是5，推知除数＞5，且被除数个位填5。

由于商4时是除尽了的，所以，被除数的十位应填2，且由于3×4=12，8×4=32，推知，除数必为3或8。由于已经知道除数＞5，故除数=8。(这是关键！) 从8×4=32知，被除数的百位应填3，且商的百位应填0。

从除数为8，第一步除法又出现了4，8×8=64，8×3=24，这说明商的千位只能填8或3。试算知，8和3都可以。所以，此题有下面两种填法。

练习4

1.在下列各竖式的□里填上合适的数：

2.在右式中，“我”、“爱”、“数”、“学”分别代表什么数时，乘法竖式成立？

3.“我”、“们”、“爱”、“祖”、“国”各代表一个不同的数字，它 们各等于多少时，右边的乘法竖式成立？

4.在下列各除法竖式的□里填上合适的数，使竖式成立：

5.在下式的□里填上合适的数。

答案与提示 练习4

1.(1) 7865×7＝55055；

(2)2379 × 8= 19032或 7379 × 8= 59032。

2.“我”＝5，“爱”=1，“数”=7，“学”=2。

3.“我”、“们”、“爱”、“祖”、“国”分别代表8，7，9，1，2。

4.(1) 5607×7=801；(2) 822÷3=274。

5.

第5讲 找规律(一)

这一讲我们先介绍什么是“数列”，然后讲如何发现和寻找“数列”的规律。 按一定次序排列的一列数就叫数列。例如，

(1) 1，2，3，4，5，6，