2013年中考二模数学试卷及答案(白下区)(10)

∴四边形ABFE为矩形．∴AB＝EF，AE＝BF． 由题意可知：AE＝BF＝200 m，CD＝300 m． 在Rt△AEC中，∠C＝53°，AE＝200 m，∴CE＝在Rt△BFD中，∠BDF＝45°，BF＝200 m， ∴DF＝

BF200

＝200（m）． tan45°1

AE

150（m）． tan53°

∴AB＝EF＝CD＋DF－CE≈300＋200－150＝350（m）．

答：岛屿两端A、B的距离为350m．···························································· 6分

22．（本题6分）

（1）证明：∵D、E分别是边AB、AC的中点．

1

∴DE∥BC，DEBC．

21

同理，GF∥BC，GF．

2∴DE∥GF，DE＝GF．

∴四边形DEFG是平行四边形． ··························································· 4分

（2）解法一：点O的位置满足两个要求：AO＝BC，且点O不在射线CD、射线BE上． ········································································································· 6分 解法二：点O在以A为圆心，BC为半径的一个圆上，但不包括射线CD、射线BE

与⊙A的交点． ················································································· 6分

解法三：过点A作BC的平行线l，点O在以A为圆心，BC为半径的一个圆上，

但不包括l与⊙A的两个交点． ························································· 6分

23．（本题6分）

解：（1）①②． ······································································································· 2分 （2）5³30%＋8³60%＋10³10%＝7.3（个）．

答：估计该校九年级全体男生训练后的平均成绩是7.3个． ······················· 6分

24．（本题8分）

（1）解法一：设货车离甲地的路程y（km）与行驶时间x（h）的函数关系式是 y＝kx＋b．

240＝b， k＝－60，

代入点（0，240），（1.5，150），得 解得 150＝1.5k＋b． b＝240．

所以货车离甲地的路程y（km）与行驶时间x（h）的函数关系式是y＝－60x＋240． ···· 4分

解法二：根据图象，可得货车的速度为(240－150)÷1.5＝60．

所以货车离甲地的路程y（km）与行驶时间x（h）的函数关系式是y＝240－60x． ·· 4分