12．如图，学校B前面有一条笔直的公路，学生放学后走AB，BC两条路可到达公路，经测量BC＝6km，BA＝8km，AC＝10km，现需修建一条路使学校到公路距离最短，请你帮助学校设计一种方案，并求出所修路的长．

13

．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝9，BC

＝12，求Rt△ABC中斜边AB上的高

CD．

14．阅读理解题： 如图，在△

ABC中，AD是BC边上的中线，且求证：∠BAC=90°． ． 证明：∵，，

∴AD=BD=DC，

∴ADB

∴∠，∠C=∠CAD，

∵∠B+∠BAD+∠CAD+∠C=180°，

∴∠BAD+∠CAD=90°，即∠BAC=90°．

（1）此题实际上是直角三角形的另一个判定方法，请你用文字语言叙述出来．

（2）直接运用这个结论解答题目：一个三角形一边长为2，这边上的中线长为1，另两边之和为

15．如图是用硬纸板做成的四个全等的直角三角形(两直角边长分别是a、b，斜边长为c)

和一个正方形(边长为c)．请你将它们拼成一个能验证勾股定理的图形．

(1)画出拼成的这个图形的示意图；

(2)用(1)中画出的图形验证勾股定理．

16．课间，小明拿着老师的等腰三角板玩，不小心掉到两墙之间，如图．

（1）求证：△ADC≌△CEB；

（2）从三角板的刻度可知AC=25cm

，请你帮小明求出砌墙砖块的厚度a的大小（每块砖的厚度相等）．

17．（10分）如图，在△ABC中，AB＝13，BC＝10， BC边上的中线AD＝12．

C B（

1）AD平分∠BAC吗？请说明理由．

（2）求：△ABC的面积．

四、填空题

18．直角三角形两边长分别为3厘米、4厘米，则第三边的长为 。

19．一个直角三角形的两边长分别为9和40，则第三边长的平方是 ．

20．若一个直角三角形的两边的长分别为m、n边的长为___________．

21．则由此x,y,z为三边的三角形是三角形

22．△ABC的三边长分别为m2－1，2m，m2＋1，则最大角为________．

23．在长方形纸片ABCD中，AD＝3cm，AB＝9cm，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则DE＝ ．