【解析】

m﹣3=0，n﹣4=0，∴m=3，n=4，

即这个直角三角形的两边长分别为3和4．

①当4是此直角三角形的斜边时，设另一直角边为x，则由勾股定理得到：

②当4是此直角三角形的直角边时，设斜边为x，则由勾股定理得到：

5．

考点：1．勾股定理；2．非负数的性质；3．分类讨论．

21． 直角

【解析】

试题分析：

∵，∴x 6 0,y 8 0,z 10 0，∴x 6,y 8,z 10，又∵62 82 102，所以以x,y,z 考点：1.非负数的性质；2.勾股定理的逆定理.

22．90°

【解析】（m2－1）2＋（2m）2＝（m2＋1）2．由勾股定理的逆定理知，边长为m2＋1的边所对角最大，是90°．

23．5

【解析】

试题分析：根据题意结合图形得到DE=BE，设DE=BE=x，∵AB=9，∴AE=9-x；根据勾股定理：DE2 AD2 AE2，∴x2 (9 x)2 32，解得：x=5（cm）

考点：1.翻折变换（折叠问题）；2. 勾股定理．

24．3≤x≤4

【解析】

试题分析：过BP的中点O，以BP为直径作圆，连接OQ，当OQ⊥AC时，OQ最短，即BP最短，

∵∠OQC=∠ABC=90°，∠C=∠C，∴△ABC∽△OQC，

∵AB=3，BC=4，∴AC=5，x=3，当P与C重合时，BP=4，即∵BP=x，∴

，CO=4

x的取值范围为：3≤x≤4.

考点：直线与圆的位置关系、三角形相似的判定与性质.

25

【解析】首先根据勾股定理求出OP4，再由OP1，OP2，OP3，OP4的长度找到规律，进而求出OP22012的长．