∴△ADC≌△CEB（AAS）；

（2）由题意得：AD=4a，BE=3a，

由（1）得：△ADC≌△CEB，

∴DC=BE=3a，

222在Rt△ACD中：AD+CD=AC，

222∴（4a）+（3a）=25，

∵a＞0，

解得a=5，

答：砌墙砖块的厚度a为5cm．

考点1.：全等三角形的应用2.勾股定理的应用．

17．（1）平分，理由详见解析；（2）60

【解析】

试题分析：（1）AD平分∠BAC，

理由为：

∵BC边上的中线AD

∴BD=5

∵在△ABC中，AB=13，AD=12，BD=5，

222222∴25=24+7，即：AB=AD+BD

∴∠ADB=90°，即AD⊥BC，

∴AD垂直平分BC

∴AB=AC

∴AD平分∠BAC

⑵由（1）得AB=AC，AD垂直平分BC

∴S△ABC

．

考点:1.等腰三角形的性质；2.三角形面积的计算方法

18．5cm

．

【解析】

试题分析：题中没有指明哪个是直角边哪个是斜边，故应该分情况进行分析．

试题解析：（1）当两边均为直角边时，由勾股定理得，第三边为5cm；

（2）当4

；

故直角三角形的第三边应该为5cm

．

考点：勾股定理．

19．1681或1519．

【解析】设第三边为x

2222（1）若40是直角边，则第三边x是斜边，由勾股定理，得：9+40=x，所以x=1681．

2222（2）若40是斜边，则第三边x为直角边，由勾股定理，得：9+x=40，所以x=1519．

所以第三边的长为1681或1519．

20．5