△BDE中，利用勾股定理可得答案

试题解析：操作一（1） 14cm （2） 35°

操作二 由折叠知：AE=AC=9，DE⊥AB，设CD=DE=X，

则BD=12-X，

∵AB2 AC2 BC2=81+144=225，

∴AB=15

∴BE=15-9=6，

又BD2 DE2 BE2，

∴(12 x)=x2+36， 2

即CD=4．5cm

考点：轴对称，线段的垂直平分线

11．CD．

【解析】

试题分析：利用翻折变换的性质得出DE=CD，AC=AE=5cm，∠DEB=90°，进而利用勾股定理得出x的值．

试题解析：∵有一块直角三角形纸片两直角边AC=5cm，BC=12cm，

∴AB=13cm，

∵将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，

∴DE=CD，AC=AE=5cm，∠DEB=90°，

设CD=xcm，则BD=（12﹣x）cm，

222故DE+BE=BD，

222即x+（13﹣5）=（12﹣x）

，

则CD． 解得：考点：勾股定理

12．4.8km．

【解析】解：过B作AC的垂线，垂足为D，线段BD就是要修的路．

在△ABC中，∵AB2＋BC2＝82＋62＝100，而AC2＝102＝100，

∴AB2

＋BC2＝AC2，即△ABC是直角三角形，且∠ABC＝

90°

km）， 即所修路长为4.8km．