四川省渠县天关中学2021年中考九年级数学第二轮(2)

3、如图，已知二次函数y=ax2+2x+c的图象经过点C（0，3），与x轴分别交于点A，点B （3，0）．点P是直线BC上方的抛物线上一动点．

（1）求二次函数y=ax2+2x+c的表达式；

（2）连接PO，PC，并把△POC沿y轴翻折，得到四边形POP′C．若四边形POP′C为菱形，请求出此时点P的坐标；

（3）当点P运动到什么位置时，四边形ACPB的面积最大？求出此时P点的坐标和四边形ACPB的最大面积．

4、如图，在平面直角坐标系中，抛物线212

y x bx c =

++的图象与x 轴交于点(2,0)A 、(4,0)B -，与y 轴交于点D ．

（1）求抛物线的解析式；

（2）连接BD ，点P 在抛物线的对称轴上，以Q 为平面内一点，以点P 、B 、D 、Q 为顶点的四边形能否成为矩形？若能，请求出点P 的坐标；若不能，请说明理由；

（3）在抛物线上有一点M ，过点M 、A 的直线MA 交y 轴于点C ，连接BC ，若MBO BCO ∠=∠，请直接写出点M 的坐标．

5、如图，二次函数28y x

bx =-++的图象与x 轴交于点A 、B ，与y 轴交于点C ，点B 的

坐标为(2,0) ，点(0,2)D 在y 轴上，连接AD ． （1）b ＝ ；

（2）若点P 是抛物线在第二象限上的点，过点P 作PF ⊥x 轴，垂足为F ，PF 与AD 交于点E ．是否存在这样的点P ，使得PE =7EF ？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）若点P 在抛物线上，且点P 的横坐标大于-4，过点P 作PH AD ⊥，垂足为H ，直