四川省渠县天关中学2021年中考九年级数学第二轮(6)

12、如图1，在平面直角坐标系中，已知抛物线2

y x bx c =++与x 轴交于(1,0)A -，(3,0)B 两点．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）如图2，将抛物线2y x bx c =++的图象在x 轴下方的部分沿x 轴翻折到x 轴上方，图象其余部分不变，得到一个新的图象．若直线y x a =+与新图象恰好有三个不同的交点，求出a 的值； （3）设AB 的中点为C ，在（2）中得到的新图象上有两点1(P m ，

1)n 、2(Q m ，212)()n m m <，四边形BCPQ 能构成平行四边形吗？若能，请求出点P 的坐标；若不能，请说明理由．