四川省渠县天关中学2021年中考九年级数学第二轮(10)

16、如图，直线33y x =-+与x 轴、y 轴分别交于点A 、B ，对称轴为直线2x =的抛物线经过点A 、B ，并与x 轴交于另一点C ，其顶点为P ．

（1）求抛物线的解析式；

（2）抛物线的对称轴上有一点Q ，使△ABQ 是以AB 为底边的等腰三角形，求Q 点的坐标；

（3）在直线BC 的下方的抛物线上有一动点M ，其横坐标为m ，△MBC 的面积为S ，求S 关于m 的函数关系式，并求S 的最大值及此时点M 的坐标；

（4）平行于BC 的动直线分别交△ABC 的边AC 、AB 与点D 、E ，将△ADE 沿DE 翻折，得到△FDE ，设DE=x ，△FDE 与△ABC 重叠部分的面积为y ，直接写出y 与x 的函数关系式及自变量x 的取值范围．