2013北京海淀中考一模数学试卷及答案(扫描版)(5)

∴CA＝CG．………………………3分

∵AE⊥l，CD⊥l，

∴CD∥AE．

∴△GCD∽△GAE．

∴ CDGC1

AE＝GA 2．

∴AE 2CD．………………………4分

（3）解：当点F在线段AB上时，如图2，

过点C作CG∥l交AB于点H，交AE于点G．

∴∠2＝∠HCB．

∵∠1=∠2，

∴∠1＝∠HCB．

∴CH BH．

∵∠ACB＝90 ，

∴∠3+∠1＝∠HCB+∠4 =90 ．

∴∠3＝∠4．

∴CH AH BH．

∵CG∥l，

∴△FCH∽△FEB．

∴ CF

EF＝CH5

EB 6．

设CH 5x,BE 6x，则AB 10x．

∴在△AEB中，∠AEB＝90 ，AE 8x．

由（2）得，AE 2CD．

∵CD 4,

∴AE 8.

∴x 1.

∴AB 10,BE 6,CH 5．

∵CG∥l，

∴△AGH∽△AEB． ∴HG

BE AH

AB 1

2．

∴HG 3．………………………5分

∴CG CH HG 8．

∵CG∥l，CD∥AE,

∴四边形CDEG为平行四边形

. 图

2 图

3