故选（C）.

【评注】本题属基本题型.

类似例题见《数学复习指南》（经济类）第三篇【例1.29】【例1.30】

10…….【分析】本题求随机变量的条件概率密度，利用X与Y的独立性和公式

fX|Y(x|y)

f(x,y)

可求解. fY(y)

【详解】因为 X,Y 服从二维正态分布，且X与Y不相关，所以X与Y独立，所以

f(x,y) fX(x)fY(y).

故fX|Y(x|y)

f(x,y)fX(x)fY(y)

fX(x)，应选（A）.

fY(y)fY(y)

【评注】若 X,Y 服从二维正态分布，则X与Y不相关与X与Y独立是等价的. 完全类似例题和求法见文登强化班笔记《概率论与数理统计》第3讲【例3】，《数

学复习指南》（经济类）第三篇第二章知识点精讲中的一（4），二（3）和【例2.38】

11….【分析】本题求类未定式，可利用“抓大头法”和无穷小乘以有界量仍为无穷小的结论.

x3x21 x xxx3 x2 1 0 0,|sinx cosx| 2， 【详解】因为lim lim

x 2x x3x x31

1 x

2

x3 x2 1

(sinx cosx) 0. 所以lim

x 2x x3

【评注】无穷小的相关性质：

（1） 有限个无穷小的代数和为无穷小； （2） 有限个无穷小的乘积为无穷小； （3） 无穷小与有界变量的乘积为无穷小.

完全类似例题和求法见文登强化班笔记《高等数学》第1讲【例1】，《数学复习指南》（经济类）第一篇【例1.43】

12,……..【分析】本题求函数的高阶导数，利用递推法或函数的麦克老林展开式.

( 1)n2nn!( 1)n2nn!12(n)(n)

【详解】y ，则y(x) ，故y(0) . ,y n 12n 1

3(2x 3)2x 3 2x 3

【评注】本题为基础题型.

完全类似例题见文登强化班笔记《高等数学》第2讲【例21】，《数学复习指南》（经济类）第一篇【2.20】，【例2.21】.